一．选择题：

1．设全集U={2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={4，8}，则 =（  ）

    （A）{4}  （B）{4，6}  （C）{6}  （D）{2，6}

2． =（  ）

    （A） +i  （B）－ －i  （C） －i  （D）－ +i

3．函数 (x≥1)的反函数是（  ）

（A）y=x2－2x+2 (x<1)   （B）y=x2－2x+2 (x≥1) 

（C）y=x2－2x (x<1)     （D）y=x2－2x (x≥1)

4．若 是 的必要不充分条件，则p是q的（  ）

  （A）充分不必要条件     （B）必要不充分条件

  （C）充分且必要条件     （D）既不充分也不必要条件

5．若将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少一名教师，则不同的分配方案共有（  ）

    （A）24种  （B）36种  （C）48种  （D）72种

6．函数 的定义域是（  ）

    （A）   （B）( , +∞)  （C）[ , 1]  （D） 

7．若 ，则下列不等式① a+b<ab；② |a|>|b|；③ a<b；④  中，正确的不等式有（  ）

    （A）1个  （B）2个  （C）3个  （D）4个

8．若函数 则y=f(1－x)的图象可以是（  ）

      （A）             （B）           （C）             （D）

二．填空题：

9．某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为12000只、8000只、4000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A，B，C三家养鸡场分别抽取的个体数为        只，        只，        只.

10．若 展开式中x3的系数为－80，则实数a=                .

11．若等差数列{an}中，公差d=2，且a1+a2+a3+……+a100=200，则a5+a10+a15+……+a100的值是                    .

12． 的值为           .

13．函数 (x∈R)，若x1+x2=1，则f(x1)+f(x2)=           ，又若n∈N*，则 =              。

14．抛一枚均匀硬币，正、反每面出现的概率都是 ，反复这样的抛掷，数列{an}定义如下： ，若Sn=a1+a2+……+an(n∈N*)，则事件“S8=2”的概率为           ；事件“S2≠0且S8=2”的概率为           .

三． 解答题：

15．设关于x的不等式|x－a|<2 (a∈R)的解集为A，不等式 的解集为B，

（I）求集合A，B；

（II）若 ，求实数a的取值范围.

16．已知函数 ，其中a>0，e为自然对数的底数，

（I）求 ；

（II）求f(x)的单调区间；

（III）求函数f(x)在区间[0, 1]上的最大值.

17．某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为 ，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元，某顾客买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券，设顾客购买餐桌的实际支出为ξ(元)，

（I）求ξ的所有可能的取值；

（II）求ξ的分布列；

（III）求Eξ.

18．已知函数f(x)对于一切实数x，y均有f(x+y)－f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0，

（I）求f(0)的值；

（II）求f(x)的解析式；

（III）若函数g(x)=(x+1)f(x)－a[f(x+1)－x]在区间(－1,2)上是减函数，求实数a的取值范围.

19．已知等差数列{an} (n∈N*)的第2项为8，前10项的和为185，

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2n项，……，按取出的顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的前n项和Sn；

（III）设Tn=n (9+an)，试比较Sn与Tn的大小，并说明理由。

20．已知函数 ，定义域为[－1, 1]，

（I）若a=b=0，求f(x)的最小值；

（II）若对任意x∈[－1, 1]，不等式 均成立，求实数a, b的值。