一、选择题：
1．不等式1≤｜x－3｜≤6的解集是 （ ）
A．｛x｜－3≤x≤2或4≤x≤9｝ B．｛x｜－3≤x≤9｝
C．｛x｜－1≤x≤2｝ D．｛x｜4≤x≤9｝
2．已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，则A∩B等于 （ ）
A．{x|－1＜x＜3} B．{x|x＜0或x＞3}
C．{x|－1＜x＜0} D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜3}
3．不等式|2x－1|＜2－3x的解集为 （ ）
A．{x|x＜ 或x＞1} B．{x|x＜ }
C．{x|x＜ 或 ＜x＜ } D．{x|－3＜x＜ }
4．已知集合A={x||x＋2|≥5}，B={x|－x2＋6x－5＞0}，则A∪B等于 （ ）
A．R B．{x|x≤－7或x≥3}
C．{x|x≤－7或x＞1} D．{x|3≤x＜5}
5．不等式 的整数解的个数是 （ ）
A．7 B．6
C．5 D．4
6．不等式 的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
7．已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，则A∩B等于 （ ）
A．{x|－1＜x＜3} B．{x|x＜0或x＞3}
C．{x|－1＜x＜0} D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜3}
8．己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是 （ ）
A．－3＜m＜0 B．m＜－3或m＞0
C．0＜m＜3 D．m＜0 或 m＞3
9．设集合 ，则能使P∩Q=φ成立的 的值是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知 ，若不等式 在实数集 上的解集不是空集，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知集合A＝｛x｜x2－x－6≤0｝，B＝｛x｜x2＋x－6＞0｝，S＝R，则 (A∩B)等于（ ）
A．｛x｜－2≤x≤3｝ B．｛x｜2＜x≤3
C．｛x｜x≥3或x＜2 D．｛x｜x＞3或x≤2｝
12．设集合 ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
13．已知集合A={x||x＋2|≥5}，B={x|－x2＋6x－5＞0}，则A∪B= ；
14．若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤x ≤2 的所有实数m都成立，则实数x的取值范围是 ．
15．不等式0≤x2＋m x＋5≤3恰好有一个实数解，则实数ｍ的取值范围是 ．
16．己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是 ．
三、解答题：
17．解下列不等式：
⑴|x＋2|＞x＋2； ⑵3≤|x－2|＜9．
18．解关于 的不等式：(1) x2－(a＋1)x＋a＜0，(2) ．
19．设集合A={x|x2＋3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k＋k2≥0}，且A B，试求k的取值范围．
20．不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．
21．已知二次函数y＝x2＋px＋q，当y＜0时，有－ ＜x＜ ，解关于x的不等式
qx2＋px＋1＞0．
22．若不等式 的解集为 ，求实数p与q的值．
参考答案
一、选择题： ADBCA BDABB DA
二、填空题：
13.{x|x≤－7或x＞1}，14. ，15.m=±2，16.－3＜ m＜0
三、解答题：
17、解析：⑴ ∵当x＋2≥0时，|x＋2|=x＋2，x＋2＞x＋2无解.
当x＋2＜0时，|x＋2|=－(x＋2)＞0＞x＋2
∴当x＜－2时，｜x＋2｜＞x＋2
∴不等式的解集为｛x｜x＜－2｝
⑵原不等式等价于不等式组
由①得x≤－1或x≥5;
由②得－7＜x＜11，把①、②的解表示在数轴上(如图)，
∴原不等式的解集为{x|－7＜x≤－1或5≤x＜11}.
18、解析：(1)原不等式可化为： 若a＞1时，解为1＜x＜a，若a＞1时，
解为a＜x＜1，若a=1时，解为
(2)△= ．
①当 ，△＞0．
方程 有二实数根：
∴原不等式的解集为
①当 =±4 时，△=0，两根为
若 则其根为－1，∴原不等式的解集为 ．
若 则其根为1，∴原不等式的解集为 ．
②当－4＜ 时，方程无实数根．∴原不等式的解集为R．
19．解析： ，比较
因为
(1)当k＞1时，3k－1＞k＋1，A={x|x≥3k－1或x }.
(2)当k=1时，x .
(3)当k＜1时，3k－1＜k＋1，A= .
B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式 ，
(1)当k=0时， .
(2)当k＞0时，△＜0，x .
(3)当k＜0时， .
故：当 时，由B=R，显然有A ，
当k＜0时，为使A ，需要 k ，于是k 时， .
综上所述，k的取值范围是：
20.解析： (１)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，
①若m＝3，原不等式解集为R
②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0
∴原不等式解集为｛x｜x＜ ＝，不合题设条件.
(２)若m2－2m－3≠0，依题意有
即
∴－ ＜m＜3
综上，当－ ＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R.
21.解析： 由已知得x1＝－ ，x2＝ 是方程x2＋px＋q=0的根，
∴－p=－ ＋ q=－ ×
∴p＝ ，q＝－ ，∴不等式qx2＋px＋1＞0
即－ x2＋ x＋1＞0
∴x2－x－6＜0，∴－2＜x＜3.
即不等式qx2＋px＋1＞0的解集为｛x｜－2＜x＜3｝.
22．解析：由不等式 的解集为 ，得
2和4是方程 的两个实数根，且 ．(如图)
解得
注：也可从 展开，比较系数可得．
南宁家教：找启航家教中心-启航家教网，微信/电话：159-0203-8323 孙老师
南宁家教区域：萝岗区家教 越秀区家教 海珠区家教 天河区家教 白云区家教 荔湾区家教 黄埔区家教 番禺区家教 花都区家教 南沙区家教 从化市家教 增城市家教
其它地区： 番禺市桥家教 番禺大石家教 番禺石基家教 番禺石楼家教 番禺南村家教 番禺钟村家教 番禺沙湾家教 番禺新造家教 番禺大岗家教 番禺榄核家教 番禺洛溪家教 荔湾区芳村家教 天河区岑村家教 萝岗区开发区家教 天河公园家教 番禺区南站家教 天河区棠东家教 番禺区祈福新村家教 海珠区鹭江家教 海珠区南岸路家教 白云区罗冲围家教 天河区林和东路家教 海珠区晓港家教 海珠区盈丰路家教 天河区五山家教 海珠区滨江东路家教 天河区汇景新城家教 天河区员村家教 越秀区动物园家教 海珠区南宁大道南家教 越秀区五羊新城家教 越秀区东山口家教 天河区天河城家教 越秀区环市东路家教 越秀区黄花岗家教 芳村花园家教 白云区机场东路家教 天河区燕塘家教 海珠区棠下家教 锦绣云湾家教 越秀区盘福路家教 天河区华鼎新城家教 海珠区工业大道家教 番禺区锦绣香江家教 海珠区同福路家教 荔湾区黄沙大道家教 天河区龙都花园家教 天河区珠江苑家教 荔湾区陈家祠家教 越秀区花地湾家教 萝岗区博罗新村家教 越秀区南宁大道中家教 海珠区金星花园家教 天河区冼村家教 海珠区客村家教 白云区人和地铁站家教 海珠区金逸花园家教 天河区骏景花园家教 荔湾区龙津中路家教 天河区富力公园家教 天河区沙河顶家教 越秀区雅景园家教 黄浦大沙地家教 天河石牌家教 海珠新港西家教 越秀小北家教 天河体育中心家教 天河岗顶家教 海珠赤岗家教 天河珠江新城家教 番禺启航家教 荔湾西村家教 天河车陂家教
学校：暨南大学家教 中山大学家教 华南理工大学家教 华南师范大学家教 广东工业大学家教 南宁大学家教 广东金融学院家教 华南农业大学家教 广东广播电视大学家教 广东外语外贸大学家教 南宁美术学院家教 南宁中医药大学家教 南宁医学院家教 第一军医大学家教 私立华联学院家教 广东建华职业学院家教 广东轻工职业技术学院家教 民办培正商学院家教 广东技术师范学院家教 南宁体育学院家教 广东商学院家教 广东药学院家教 广东医学院家教 仲恺农业技术学院家教 民办南华工商学院家教 广东松山职业技术学院家教 广东第二师范学院家教 嘉应学院家教 南方医科大学家教 广东财经大学家教
科目：数学家教 语文家教 物理家教 化学家教 英语家教 历史家教 地理家教 政治家教 钢琴家教 美术家教 书法家教 网球家教 日语家教 托福家教 雅思家教 计算机家教 韩语家教 奥数家教 吉他家教 围棋家教 英语口语家教 法语家教 德语家教 成人家教 外教家教 幼儿家教 作文家教
编辑者：南宁家教（南宁家教网)
